Расскажи друзьям!

Определение и основные свойства линейной функции

Линейной функцией называется функция вида  у = kx + c, где k и c-постоянные.

Областью определения этой функции является промежуток (-?;+?),

Областью значений является промежуток (-?;+?).

Графиком линейной функции является прямая.

Коэффициент k равен тангенсу угла между этой прямой и положительным направлением оси ОХ.

Если  k > 0, то этот угол острый и прямая наклонена так, как показано на следующем рисунке:



Если  k < 0, то этот угол тупой и прямая наклонена так, как показано на следующем рисунке:



Если  k = 0, то прямая параллельна оси ОХ на следующем рисунке:



Если  с = 0, то прямая проходит через начало координат:



Прямая пересекает ось ОУ в точке (0; с).

Прямая пересекает ось ОХ в точке (-с/к; 0).



Пример: Построить график функции .

Графиком функции является прямая. Угол наклона острый. Так как это прямая, то для построения графика достаточно двух точек.



Строим график: