Расскажи друзьям!

Определение и основные свойства тригонометрической функции y = arcsin(x)

Арксинусом числа х , называется такое число у, синус которого равен .

Областью определения функции arcsin(x) является промежуток [-1;1], в других точках функция не определена, так как не существует числа синус которого выходит за этот промежуток.
Область значений лежит в промежутке , это ограничение введено специально для того, чтобы функция была однозначной. Если бы не было введено это ограничение, то значение функции, например, могло бы быть и , и , и , и т.д. То есть, функция имела бы бесконечно много значений одного аргумента.

Функция arcsin(x) нечетная, так arcsin(-x)=-arcsin(x).

Функция возрастает на всей области определения.

График функции arcsin(x):