Расскажи друзьям!

Одночлен и многочлен

Одночленом называется произведение чисел, переменных, степеней переменных.

Примеры: (*)

Частными случаями одночлена являются сами числа, переменные и степени переменных; например, выражения 11, x, a3 - тоже являются одночленами.

  Стандартным видом одночлена называют произведение, в котором на первом месте стоит числовой коэффициент, а произведение одинаковых переменных представлено их степенью.

Стандартный вид одночленов, представленных в примере (*), будет таким:

.

Многочленом (полиномом) – называется сумма одного или нескольких одночленов.

Примеры: .

 

Одночлены, входящие в сумму многочлена  называются членами многочлена.

Многочлен, в котором два члена, называют двучленом.

Многочлен, в котором три члена называют трёхчленом.

Подобными членами  называются два члена многочлена, в которых показатели степеней при одинаковых переменных равны.

Например, в многочлене подобны между собой первый и третий члены, а так же второй и пятый.

Подобные члены можно заменить одним, сложив их коэффициенты, а  буквенную часть,  оставив неизменной. Такое преобразование называется приведением подобных. Чтобы облегчить эту процедуру, подобные члены подчёркивают одинаковыми линиями.

 

Пример: Привести подобные члены