Расскажи друзьям!

Множество значений функции

Множеством значений (область значений) функции на заданной области определения Х, называется множество всех таких элементов у, для которых существует элемент

.

Другими словами, область значений (ОЗ) - это множество всех возможных значений у.


Примеры:

Для функции: , так для этой функции у может принимать любое действительное значение.

Для функции: , так для этой функции у может принимать значения только большие 5. Действительно,  всегда число положительное или равное 0, а к положительному числу или нулю прибавляем 5 - получаем число большее 5.

На следующих рисунках функции заданы графически.



По графикам видно, что ОЗ первой функции – промежуток (-?;+?), а второй (0,4). 

Для следующей функции, заданной табличным способом –



область значений – это множество {9;23;90;110;112;300} 



Для функции Дирихле, заданной словесно «Функция равна 1, если х – рациональное число; функция равна 0, если х – иррациональное число», областью значений является множество, состоящее из двух чисел ОЗ = {0;1}.