Расскажи друзьям!

Принципиальные схемы кварцевых генераторов: диапазон частот от 100 кГц до 200 МГц

Содержание:

  1. Введение____________________________________2
  2. Расчет: основные принципы и общие расчетные соотношения3
  3. Аналоговые схемы кварцевых автогенераторов ____________13
  4. Цифровые схемы кварцевых автогенераторов16
  5. Виды автогенераторов
  6. 5.1. Автогенераторы с кварцем между коллектором и базой22

    5.2. Автогенератор с кварцем в цепи обратной связи______245.3. Автогенератор с кварцем в контуре__________________27

  7. Заключение________________________________________30
  8. Список литературы________________________________31

1Введение

Целью данной работы является анализ принципиальных схем кварцевых генераторов частоты в диапазоне от 100 кГц до 200 МГц, и составление краткого обзора всех существующих на сегодняшний день автогенераторов, включающего их схемы и описание. Заметим, что схема автогенератора должна отвечать требованиям простоты и некритичности настройки и регулировки, а для уменьшения размеров аппаратуры создаются гибридные варианты конструкций автогенераторов при использовании интегральных схем, выпускаемых промышленностью. Последним обусловлены дополнительные требования, например, к отсутствию частотно-избирательных цепей с индуктивностями. Это может быть вызвано технологическими трудностями при изготовлении пленочных катушек с заданной точностью, а также тем, что катушки с емкостями монтажа и активный элемент создают паразитные контуры, способные нарушить работу автогенератора, особенно в диапазоне метровых волн.

Список требований к автогенератору достаточно обширен и зависит от его конкретного назначения. Тем не менее основными являются следующие:

    • обеспечить надежную работу на выбранной механической гармонике с учетом производственного разброса параметров кварцевого резонатора, активного элемента, деталей при воздействии различных дестабилизирующих факторов и старения;
    • обеспечить заданную частоту и ее стабильность (долговременную и кратковременную);
    • обеспечить мощность в нагрузке Pн;
    • обеспечить возможность корректировки частоты и мощности.

Также имеют значение общетехнические требования на габариты, массу, конструктивное оформление, стоимость, условия работы (климатические, температурные, механические, радиационные и др.)

Частота колебаний в автогенераторе и ее нестабильность определяются в основном резонатором: при массовом производстве КР изготавливаются на частоты от 4 кГц до 100 МГц и выпускаются в различном оформлении(вакуумные, герметизированные, миниатюрные, микромодульные), от которого и зависит долговременная нестабильность частоты. Так у вакуумных резонаторов она составляет за год (3…10)•10-6, а у герметизированных (3…10)•10-6. Примерно до 20 МГц кварцевый резонатор возбуждаются на основной частоте, а выше 20 МГц – на механических гармониках. Для работы на частотах выше 100 МГц используют резонаторы, выполненные по специальному заказу.

Нестабильность частоты автогенератора зависит также и от условий и режима работы кварцевого резонатора, особенно от мощности PКВ, рассеиваемой на нем. В целях уменьшения нестабильности частоты и повышения эксплуатационной надежности автогенератора мощность PКВ не должна превышать допустимого значения PКВД, указанного в справочных данных:

.

Прямую стабилизацию частоты автогенератора с помощью кварцевого резонатора широко применяют в возбудителях радиопередающих устройств, когда нестабильность частоты за длительный промежуток времени не должна превышать .

(2.1)

2. Расчет: основные принципы и общие расчётные соотношения

Кварцевый резонатор – это механическая колебательная система с распределенными параметрами, обладающая бесконечным дискретным множеством собственных частот – механических гармоник. На рисунке 3.1 - динамические ветви (контуры), обусловленные пьезоэлектрическими свойствами; n – набор механических гармоник (n=1,3,5…). Частота последовательного резонанса динамической ветви

, (3.1)

ее добротность .

Обычно при расчетах кварцевого резонатора заменяют эквивалентной электрической схемой (рисунок 3.1), справедливой на частотах до 100 МГц.

Рисунок 3.1

Частота последовательного резонанса выбранной механической гармоники является номинальной и указывается в паспортных данных на кварцевый резонатор. Из-за высокой добротности контуров () их взаимное влияние проявляется слабо, поэтому при стабилизации одной частоты схему на рисунке 3.1 можно упростить (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2

Схему на рисунке 3.2 можно заменить последовательно соединенными активным сопротивлением и реактивным сопротивлениями (рисунок 3.3),

Рисунок 3.3

т.е.

, (3.2)

где

; (3.3)

. (3.4)

Здесь

(3.5)

- нормированная статическая емкость КР (C0), а

(3.6)

  • обобщенная расстройка частоты колебаний f относительно fК.

Относительное отклонение частоты колебаний f от fК лежат в полосе пропускания эквивалентного контура рис… и имеют порядок его затухания . При вариациях частоты колебаний в этих пределах параметры активного элемента, колебательной системы, блокировочных элементов и др. можно рассчитывать на частоте выбранной гармонике fК.

В автогенераторе с кварцем используются маломощные активные элементы различных типов, поскольку мощность P1, выделяемая в коллекторной цепи, того же порядка, что и PКВ, и составляет 1…10 мВт. Выбор типа активного элемента зависит от требований к конструктивному оформлению автогенератора. Для устройств на элементах с сосредоточенными параметрами и гибридных чаще всего используют транзисторы или транзисторные матрицы.

Поскольку параметры биполярных транзистора зависят от соотношения между рабочей частотой fК и граничной частотой коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером fГР, рекомендуется выбирать активный элемент так, чтобы выполнялось условие

. (3.7)

Параметры полевых транзисторов в широкой области частот почти не изменяются и только с некоторой критической частоты fКР резко проявляются их инерционные свойства. Для выбора полевого транзистора их можно принять

. (3.8)

Транзисторные матрицы строят на базе биполярных или полевых транзисторов, поэтому при их выборе так же можно руководствоваться соответственно условиями(3.7),(3.8).

Однако следует учитывать, что отвод тепла от активного элемента в транзисторной матрице хуже и, следовательно, допустимая мощность рассеяния Pmax меньше, чем у отдельного транзистора.

Выбирая в качестве активного элемента интегральный усилитель, необходимо ориентироваться на частотные характеристики его параметров и мощность рассеяния PРАС.

Кварцевый резонатор выбирают на заданную частоту, его тип определяется требованиями к нестабильности частоты автогенератора, предпочтение следует отдавать кварцевым резонаторам с малым значением произведения , при этом легче выполняются условия самовозбуждения в автогенераторе, особенно на гармониках.

Единый подход к описанию различных типов активных элементов как четырехполюсников с Y- параметрами позволяет применять общий метод расчета, в основе которого лежит уравнение стационарного режима автогенератора:

(3.9)

Входная Y11, обратная проходная Y12 и выходная Y22 проводимости активного элемента входят в состав колебательной системы автогенератора, следовательно, влияют на управляющее сопротивление Zy. Их можно учитывать методом, подобным изложенным в [1гл .10]. При частотах до 100 МГц (в случае выбора биполярного транзистора) его проводимости малы по сравнению с соответствующими проводимостями ветвей колебательной системы. Поэтому при расчетах без больших ошибок можно принять

Y11= Y12= Y22=0. (3.10)

Крутизна биполярного транзистора S1 определяется выражением

(3.11)

где

(3.12)

S1 - крутизна коллекторного тока, усредненная за период колебаний; S – крутизна аппроксимированной статической характеристики; - высокочастотный угол отсечки; - коэффициент разложения первой гармоники косинусоидального импульса;

(3.13)

- нормированная частота по , - модуль крутизны, - фаза крутизны.

При расчетах автогенераторов на полевых транзисторах его проводимости Y11 и Y22 учитываются в виде проводимостей входной и выходной емкости, значения которых указывается в паспортных данных. Крутизну S1 находят по формуле (3.12).

Характеристики коллекторного тока биполярных и полевых транзисторов имеют параболический характер, поэтому крутизну S определяют как локальную при токе .

Значения параметров интегральных схем берут из справочных данных или измеряют на рабочей частоте.

Автогенератор с повышенной стабильностью частоты работает в недонапряженном режиме с недоиспользованием активного элемента как по току, так и по напряжению:

(3.14)

где - допустимые значения коллекторного тока и напряжения.

Автогенератор работает с низким к. п. д., поэтому мощность, рассеиваемая активным элементом, того же порядка , что и потребляемая от источника коллекторного питания P0:

, (3.15)

где .

при расчетах следует проверить выполнения условия

(3.16)

особенно в автогенераторах на интегральных микросхемах, где отвод тепла с активного элемента хуже, чем в гибридных схемах или автогенераторах на элементах с сосредоточенными параметрами.

Для улучшения стабильности частоты и мощности в автогенераторе кроме внешнего применяют автоматическое смещение от тока эмиттера. С ростом сопротивления автосмещения RЭ его стабилизирующее действие увеличивается, а энергетические показатели ухудшаются. В качестве компромиссного решения рекомендуется выбирать RЭ=100…500 Ом. В автогенераторе на полевых транзисторах во входную цепь включают дополнительно сопротивление автосмещения RВ=200…300 кОм.

Мощность в нагрузке

(3.17)

где - к. п. д. Колебательной системы автогенератора. Стабильность частоты падает с увеличением связи с нагрузкой, поэтому рекомендуется выбирать

(3.18)

Параметры и режим автогенератора должны быть рассчитаны так, чтобы обеспечить надежную работу при допустимых значениях мощностей, рассеиваемых кварцевым резонатором и активным элементом. Надежность гарантируется как правильным выбором запаса по самовозбуждению на рабочей частоте, так и созданием условий, при которых невозможно возбуждение паразитных колебаний за счет статической емкости кварцевого резонатора и колебаний на частотах более низких гармоник, чем выбранная. На более высоких частотах ухудшаются усилительные свойства активного элемента, увеличиваются потери в колебательной системе и колебания не возбуждаются.

Запас по самовозбуждению характеризуют коэффициентом регенерации или связанным с ним коэффициентом разложения . Коэффициентом регенерации и надежность работы автогенератора увеличивается с ростом S и Ry, при этом коэффициент уменьшается. На рабочей частоте рекомендуют выбирать

(3.19)

а на частотах паразитных колебаний и низших гармоник

(3.20)

Условия (3.19) и (3.20) невозможно реализовать независимо, поскольку значения коэффициентов определяются одними и теми же элементами колебательной системы. Желание понизить по сравнению с (3.18) приведет к увеличению связи активного элемента с колебательной системой и росту нестабильности частоты, а также к усилению опасности возбуждения паразитных колебаний и колебаний на частотах низших гармоник.

Общие расчетные соотношения

Задача расчета состоит в выборе параметров колебательной системы и определения режима автогенератора, при которых обеспечивается заданная мощность в нагрузке. Паразитные колебания отсутствуют и мощности, рассеиваемые активным элементом и кварцевым резонатором, не превышают допустимых значений.

Исходными при расчете являются требования к автогенератору, на основании которых выбираются активный элемент, кварцевый резонатор и их режимы. Далее полагаем параметры активного элемента и кварцевого резонатора известными.

Поскольку схемы на рисунках (4.1 - 4.5) отличаются способом подключения кварцевого резонатора к активному элементу и колебательной системе, создать единый формуляр для расчета всех схем не представляется возможным. Рассмотрим лишь некоторые общие принципы расчета.

Два соотношения для расчета параметров колебательной системы получают из комплексного уравнения стационарного режима (3.9) после разделения его на вещественную и мнимые части, третье вытекает из условия (2.1). Мощность зависит от амплитуды тока протекающего через резонатор:

, (5.1)

а амплитуда тока – от реактивных сопротивлений колебательной системы и высокочастотных напряжений на них.

Трех уравнений для определения всех параметров колебательной системы в большинстве схем недостаточно, приходится использовать дополнительные условия и соображения, известные из общей теории автогенераторов.

Так в схемах 4.3...4.5 нестабильность частоты близка к минимальной, если частота колебаний равна номинальной частоте кварцевого резонатора (3.1):

или . (5.2)

В первом приближении можно не учитывать реакцию коллекторного напряжения на ток коллектора и определить напряжение возбуждения по одной из равноценных формул:

; . (5.3)

В схемах, где велико по сравнению с , следует оценить погрешность приближенного расчета.

Приведем некоторые расчетные соотношения. Амплитуда первой гармоники и постоянная составляющая тока коллектора связаны с высотой импульса через коэффициент разложения:

; . (5.4)

В малошумящих транзисторах при недоиспользовании их по току приходится считаться с нелинейностью статических характеристик коллекторного тока и учитывать зависимость аппроксимированных параметров от высоты импульса:

; ; ; . (5.5)

Напряжение смещения в схемах на инерционных активных элементах можно определить, пользуясь приближенным выражением:

. (5.6)

В общем случае сопротивление колебательной системы, включенной в цепь коллектора, комплексное:

, (5.7)

где - резонансное сопротивление контура и обобщенная расстройка частоты колебаний относительно собственной

частоты контура ; . Поскольку , . При определении мощности следует учитывать сдвиг по фазе между током и напряжением :

. (5.8)

Баланс мощностей в однокаскадных автогенераторах сводится к следующему:

. (5.9)

Мощность, выделяемая в коллекторной цепи, передается в нагрузку , рассеивается на кварцевом резонаторе (), расходуется в элементах контура () и на активном сопротивлении колебательной системы (4.3 - 4.4).

Для схем 4.1 - 4.3, в которых кварцевый резонатор включен последовательно с элементами контура, обычно потери на кварцевом резонаторе много больше, чем в остальных элементах, т.е. и можно принять

; . (5.10)

Расчеты таких схем упрощаются, если оценивать степень связи колебательной системы с нагрузкой не к.п.д. , а коэффициентом

, (5.11)

который с учетом (5.1), (3.17)можно выразить через :

. (5.12)

При повышении требований к стабильности частоты рекомендуется выбирать

; . (5.13)

Соотношения (5.7)…(5.13) будут использованы при выводе формул для расчета параметров колебательной системы автогенератора по схемам 3…5.

3.Аналоговые схемы кварцевых автогенераторов [1],[2]

Существует большое количество схем автогенераторов, стабилизированных кварцевым резонатором. Их классифицируют на однокаскадные и многокаскадные. Однокаскадные автогенераторы чаще всего строятся по трехточечным схемам. Основное применение нашла схема емкостной трехточки как наиболее надежная и стабильная. Многокаскадные автогенераторы содержат два и более активных элемента, а кварцевый резонатор обычно включают в цепь обратной связи, что позволяет реализовывать режим с малыми значениями мощности и долговременной нестабильности частоты.

В диапазоне частот 1 … 100 МГц находят применение простейшие схемы, приведенные на рисунках 4.1-4.5.

Рисунок 4.1 Рисунок 4.2

Рисунок 4.3 Рисунок 4.4

Рисунок 4.5

В схемах 4.1, 4.2, 4.5 кварцевые резонаторы соединены последовательно с элементами контура, включенного в цепь коллектора, а в схемах 4.4, 4.3 он вынесен в цепь обратной связи. В схемах 4.1, 4.2 используют кварцевый резонатор как эталонный контур, имеющий сопротивление индуктивного характера, поэтому здесь возбуждение паразитных колебаний за счет статической емкости принципиально невозможно. Схема 4.1 простейшая и применятся для возбуждения кварцевого резонатора на основной частоте. Схема 4.2 обеспечивает работу кварцевого резонатора на гармониках, если параметры контура рассчитать так чтобы на участках низших гармоник его сопротивление было индуктивным и условия самовозбуждения для него не выполнялось.

В схемах 4.3, 4.4, 4.5 частота колебаний близка или равна частоте последовательного резонанса, кварцевый резонатор может иметь как небольшое активное, так индуктивное и емкостное сопротивления. В этих схемах принципиально могут возбудиться паразитные колебания за счет емкости .

Для их подавления в схеме 4.5 резонатор шунтируют сопротивлением , а в схемах 4.4, 4.3 соответствующим образом выбирают параметры контура. Схемы 4.3, 4.4, 4.5 используют для возбуждения кварцевого резонатора на основной частоте, так и на механических гармониках. В последнем случае контур настраивают на частоту выбранной гармоники.

Выбрать схему автогенератора при заданных требованиях можно на основании сравнительной оценки различных схем. Сравнение следует проводить при одинаковых активных элементах, кварцевых резонаторов, рабочих частотах, запаса по самовозбуждению (или коэффициента ), типа и качества деталей, конструктивном оформлении, условиях работы и т.п.

Приведем некоторые результаты сравнения схем автогенераторов на биполярных транзисторах (ГТ311, КТ316)по надежности работы, мощности в нагрузке, нестабильности частоты, простоте наладке и возможности настройки на номинальную частоту кварцевого резонатора при работе в диапазоне метровых волн на механических гармониках. Сравниваются схемы 4.2, 4.3, 4.4, 4.5.

Автогенератор по схеме 4.2 работает надежно на частотах, для которых нормированная статическая емкость кварцевого резонатора и его сопротивление в последовательной схеме замещения носит индуктивный характер. При использовании серийных кварцевых резонаторов максимальная частота, на которой может работать автогенератор по этой схеме, МГц, а для схем 4.3, 4.4, 4.5 она примерно в 1,5…2 раза выше. Чем ниже по сравнению с , тем надежнее работает автогенератор.

Для схем 4.4, 4.3 мощность в нагрузке примерно одинаковая и составляет 1…2 мВт. В схемах типа 4.2, 4.5 мощность наименьшая мВт.

Температурная нестабильность частоты определяется кварцевым резонатором и во всех схемах автогенераторов примерно одинаковая. Нестабильность частоты из-за вариаций питающих напряжений, параметров колебательной системы и активного элемента минимальны в схемах 4.2,4.5.

Настройка на минимальную частоту возможна во всех схемах, кроме схемы 4.2, наиболее просто она реализуется в схеме 4.5. Приведенные результаты сравнивания являются ориентировочными для выбора схем автогенератора при проектировании.

4 Цифровые схемы кварцевых автогенераторов [2],[3],[4]

Цифровые микросхемы находят широкое применение даже для создания генераторов с самовозбуждением типа мультивибраторов, частота колебаний которых определяется хронирующими цепочками либо кварцевыми резонаторами. В схемотехническом отношении подобные устройства отличаются большим разнообразием. Некоторые из них повторяют решения, известные в транзисторной технике, другие построены с учетом специфических свойств микросхем.

Поскольку логические микросхемы характеризуются высоким напряжением переключения, во многих схемах по крайней мере один из активных элементов переводится в линейный режим для облегчения условия самовозбуждения и более устойчивой генерации.

Схема генераторов с использованием параллельного резонанса (антирезонанса) показаны на рисунке 9.1.

Рисунок 9.1

Такой генератор состоит из усилителя - инвертора который сдвигает фазу входных сигналов на , и контура – фазовращателя, создающего дополнительные фазовые сдвиги на для обеспечения самовозбуждения. Здесь кварцевый резонатор работает как индуктивность, образуя с конденсаторами C1 и C2 (смотри рисунок 9.2) или с катушкой индуктивности L1 и конденсатором C1 (смотри рисунок 9.3) колебательный контур с резонансной частотой . Резонатор корректирует любую нестабильность фазы, восстанавливая устойчивую генерацию при минимальном изменении частоты.

Рисунок 9.2 Рисунок 9.3

Такие генераторы еще называют генераторами с положительным реактивным сопротивлением, так как индуктивное сопротивление имеет положительный знак. На практике вариант на рисунке 9.2, употребляют чаще, поскольку применение конденсаторов удобнее, чем катушек. Для точной подстройки конденсаторы могут быть выбраны переменными.

Качество кварцевого генератора зависит от схемного решения и режима его работы. При проектировании учитывают не только частоту генерации и параметры резонатора, но и реальные характеристики усилителей – выходные и входные сопротивления, фазовый сдвиг на рабочей частоте, паразитные емкости и т.д.

В литературе опубликовано множество схем кварцевых генераторов. Генераторы с повышенной стабильностью частоты колебаний () обычно выполняют на высокочастотных транзисторах с использованием навесных деталей. Для них характерно мягкое возбуждение и синусоидальный выходной сигнал. Резонатор или генератор целиком термостатируют, а тех случаях когда это связанно с техническими трудностями, используют термоизоляцию (пассивный термостат) или меры

Термокомпенсации.

Генераторы на микросхемах – цифровых и аналоговых – несколько уступают транзисторным в стабильности по причине простоты схемы и импульсного режима работы, но тем не менее для многих практических случаев обладают достаточно хорошими параметрами и находят широкое применение. Между генератором и нагрузкой, как правило, включают буферную ступень, которая способствует повышению стабильности частоты колебаний и одновременно служит формирователем крутых фронтов выходных импульсов.

Большинство опубликованных схем кварцевых генераторов представляют собой разновидности нескольких базовых вариантов. Объясняется это тем, что резонаторы даже с одинаковой номинальной частотой могут существенно различаться по параметрам (динамическому сопротивлению, добротности и др.) в зависимости от среза пластины и конструктивного исполнения. Каждый из генераторов обеспечивает хорошие результаты с конкретным резонатором, параметры которого обычно не указывают. Поэтому, собирая кварцевый генератор по описанию, надо быть готовым к тому, что при первом включении возбуждение произойдет на нежелательной частоте или даже вовсе не возникнет и с генератором придется экспериментировать.

Схема простейшего генератора на микросхемах КМОП показана на рисунке (9.4). В собственно генераторе использован один инвертор, который работает в линейном (усилительном) режиме, обеспечиваемым резистором R1. Конденсатор С1 облегчает запуск генератора. Подборкой конденсатора можно подстраивать частоту генератора в пределах четвертого - пятого знака.

Рисунок 9.4

Предельная частота 1 МГц ограничена быстродействие микросхемы. Вторая ступень служит буфером, одновременно улучшая форму выходных сигналов путем их усиления и ограничения.

В генераторе, схема которого представлена на рисунке (9.5), использованы логические элементы Исключающие ИЛИ. Подбором конденсатора C1 можно в небольших пределах понижать рабочую частоту, конденсатором C2 повышать.

Риснок 9.5

Генератор может быть выполнен и на инверторах К561ЛН2 или в элементах И-НЕ К561ЛА7, ИЛИ-НЕ К561ЛЕ5 в режиме инвертора. В этом случае элемент DD1 следует заменить двумя инверторами . В генераторе по схеме на рисунке (9.6) первые два элемента работают в линейном режиме, что обеспечивает большую чувствительность.

Рисунок 9.6

Генератор устойчиво работает на частотах 0,5 – 5 МГц. Конденсатор C1 разделяет обе ступени по постоянному току, его сопротивление на рабочей частоте должно быть пренебрежимо мало по сравнению с входным сопротивлением логического элемента. Конденсатор C2 предохраняет от возбуждения на гармониках резонатора. Емкость его выбирают из условия обеспечения равенства емкостного сопротивления резистора R2:

. (9.1)

Для частоты ниже 500 кГц резистор R1 заменяют дросселем индуктивностью 10…15 мкГн. При этом обеспечивается лучшее согласование резонатора с входным сопротивлением усилителя.

На частоте 100 кГц и ниже хорошо работает генератор с тремя логическими элементами ТТЛ (рисунок 9.7). Цепь R2R3 обеспечивает смещение на входе элемента DD1.1.

Рисунок 9.7

На рисунке 9.8 приведена типовая схема построения генератора на интегральной микросхеме К561ЛЕ5 (ЛА7).

Рисунок 9.8

Для небольшой подстройки частоты иногда последовательно с кварцевым резонатором устанавливают конденсатор 10...100 пФ. Частота импульсов и их стабильность в этом случае у генератора задается параметрами кварцевого резонатора.

5. Виды автогенераторов

  1. 1. Автогенератор с кварцем между коллектором и базой

В основу синтеза параметров колебательной системы автогенератора рисунок (6.1) положены уравнения стационарного режима, полученные из (3.9):

Рисунок 6.1

; (6.1)

. (6.2)

Здесь в соответствии с рисунком 6.1

; ; . (6.3)

Решая совместно (6.1) и (6.2), можно определить емкость и частоту колебаний (или поправку ):

; (6.4)

, (6.5)

где

. (6.6)

Емкость можно найти исходя из условия (2.1) с учетом (5.1).

Ток через кварц при выполнении (3.9)

. (6.7)

Подставляя (6.7) и (5.3) в (5.1), получаем

. (6.8)

Для расчета емкости при известном значении требуется выбрать индуктивность при условии

. (6.9)

Где номера выбранной для возбуждения и ближайшей низшей гармоники.

При расчете режима автогенератора мощность и удовлетворяют соотношениям (5.11) и (5.12) при (колебательная система автогенератора по схеме рисунок (6.1) не содержит активных сопротивлений).

Амплитуду напряжения удобно находить из (4.9).

Из выражения, связывающего сопротивление с параметрами колебательной системы

, (6.10)

учитывая (6.1) и (6.2), можно найти фазу

, (6.11)

. (6.12)

5.2. Автогенератор с кварцем в цепи обратной связи [1]

Расчет колебательной системы автогенератора (рисунок 7.1) сводится к определению четырех параметров контура ,,, и сопротивления делителя в цепи обратной связи. При выводе расчетных соотношений учтено условие (5.2), когда согласно (3.3) и (3.4)

, . (7.1)

Рисунок 7.1

исходными являются уравнения стационарного режима, полученные из (3.9) с учетом (7.1):

; (7.2)

, (7.3)

где

(7.4)

  • коэффициент трансформации;

(7.5)

  • сопротивление плеча контура между коллектором и базой;

; ; (7.6)

  • сопротивление элементов контура на частоте
.

Еще одно расчетное соотношение вытекает из условия (2.1). Оно получено из (5.1) с учетом того, что при выполнении (3.9) ток через кварц

. (7.7)

Подставляя (7.7) в (3.21), получаем

. (7.8)

Уравнений (7.2), (7.3) и (7.8) недостаточно для определения всех параметров автогенератора и требуется использовать дополнительные соотношения. Одно из них можно получить, составив выражение для комплексного коэффициента обратной связи

. (7.9)

решим (7.9) относительно :

, (7.10)

где

. (7.11)

- модуль коэффициента обратной связи, который найдем, подставив амплитуду

(5.3), (5.8), причем в последнем случае

. (7.12)

Мощность находим из (5.8), а с учетом (6.8):

. (7.13)

Ради удобства расчета мощности используем к.п.д.

, (7.14)

откуда следует

. (7.15)

Рекомендуется выбирать

. (7.16)

Для расчета (7.10) помимо и требуется определить коэффициент . Согласно (7.10) значения будут вещественными, если выбирать из условия

. (7.17)

Рекомендуется выбирать

. (7.18)

сопротивление при известных и определяется из (7.4). Формула для расчета сопротивления

(7.19)

можно получить, составив выражение , определяющее связь между реактивной проводимостью контура и проводимостями его ветвей:, , :

. (7.20)

Сопротивление определяется из

, (7.21)

а обобщенная расстройка - в результате совместного решения (6.3) и (6.4):

, (7.22)

где ; . (7.23)

для расчета применяем известное соотношение

, (7.24)

а находим из (7.5)

для проверки условия (3.20) используем следующие формулы:

; (7.25)

, (7.26)

где ; ; ,- соответственно коэффициент и сопротивление емкости , рассчитанные на частоте ближайшей низшей гармоники.

5.3.Автогенератор с кварцем в контуре

В рассматриваемом автогенераторе рисунок (8.1) для настройки контура последовательно с индуктивностью включен переменный конденсатор . По высокой частоте заземлен коллектор.

Рисунок 8.1

В результате расчета колебательной системы следует определить параметры контура: и сопротивление резистора , включенного для подавления паразитных колебаний.

Обычно выбирают такой активный элемент, чтобы выполнялось условие (3.10), а связь с нагрузкой была слабой (3.18), поэтому следует считать сопротивление ветвей реактивными:

,,, (8.1)

где

,, . (8.2)

для расчета параметров используется уравнение стационарного режима, полученные при условии (7.20):

, (8.3)

, (8.4)

- сопротивление кварцевого резонатора с учетом шунтирующего действия резистора R, ,

. (8.5)

Подставив в (8.5)выражение (3.1), получим

; (8.6)

, (8.7)

. (8.8)

значения , зависят от параметров кварцевого резонатора , обобщенной расстройки и сопротивления R (или m). Для работы кварцевого резонатора на механических гармониках необходимо чтобы произведение было мало, и поэтому обычно

. (8.9)

Если в (8.6), (8.7) учесть (5.2), (8.9), то

; . (8.10)

сопротивление R выбирают из условия отсутствия паразитных колебаний:

. (8.11)

Контур настраивают на частоту, близкую к частоте выбранной гармоники, поэтому на частотах низших гармоник он сильно расстроен и условие самовозбуждения не выполняется.

Дополнительно накладывается условие полного фазирования

, т.е. (8.12)

выполнение которого уменьшает нестабильность частоты Фаза средней крутизны определяется (3.13), а фаза коэффициента обратной связи находим пользуясь выражением

. (8.13)

если в (8.13) учесть (8.1), (8.3), (8.4), а затем выделить вещественную и мнимую части, то получим

. (8.14)

подставим в (8.12) выражения (3.13), (8.14) и решим уравнение относительно :

. (8.15)

в выражении (8.15) использовано выражение для (5.5).

видно, что для выбранного значения и заданной частоты сопротивление , при котором выполняется условие полного фазирования, определяется только параметрами активного элемента, .

Модуль коэффициента обратной связи при фазировании получен из (8.13) с учетом (8.15):

. (8.16)

теперь по известному с помощью (8.3), (8.4) находим сопротивления и ;

, (8.17)

. (8.18)

нормированная частота согласно (3.13), (5.5) зависит от высоты импульса коллекторного тока . значение тока ограничено требованиями (2.1), (3.14), (3.16). наиболее жестким является условие (2.1). Таким образом определены параметры автогенератора и режим активного элемента.

6 Заключение

Как правило, предприятия СССР выпускали кварцевые резонаторы с основной частотой до 20...22 МГц, а выше - на механических гармониках, что связано с устаревшей технологией обработки кварцевых пластин. В то же время, кроме резонаторов из кварца, выпускались и резонаторы из ниобата лития (с маркировкой РН или РМ), танталата лития (с маркировкой РТ) и из других пьезоэлектриков. Эквивалентные параметры таких резонаторов отличаются от параметров кварцевых резонаторов: они обладают способностью не возбуждаться в схемах, в которых отлично работают кварцы. Тем не менее, хотя частота, маркированная на корпусе, может быть одинаковой, у них могут быть хуже стабильность частоты и точность настройки.

Зарубежные предприятия, в свою очередь, выпускают кварцы с основной частотой 35 МГц, а ведущие зарубежные фирмы производят резонаторы в виде так называемой обратной мезаструктуры, которые работают на объемных колебаниях сдвига по толщине и обладают частотой первой гармоники, достигающей 250 МГц!

Кристалл с инвертированной мезаструктурой - специальным образом обработанная кварцевая подложка, которая работает в основном режиме на более высоких частотах по сравнению с обычными устройствами — от 50 до 250 МГц. Для более наглядного процесса сравнения приведём следующие данные: традиционный технологический процесс механической шлифовки кристалла позволяет изготавливать устройства, работающие на частотах 30–40 МГц.

В технологии инвертированных мезаструктур используется метод химического травления. Данный метод позволяет выборочно удалить кварц из центра подложки и получить по её краям несколько утолщённую кольцеобразную зону. В итоге центральная тонкая область обеспечивает резонанс на высокой частоте, а внешнее кольцевое утолщение облегчает монтаж кристалла. Если использовать подобные кварцевые резонаторы в схемах генераторов, применяющих в качестве колебательных системы с распределенными параметрами индуктивности и емкости, можно получить высокостабильные колебания вплоть до частоты 750 МГц без умножения частоты!

7. Список литературы.

    1. Уткин Г.М. проектирование радиопередающих усройств.

-М.: Сов. радио, 1979.

2.Шитиков Г.Т. Стабильные диапазонные автогенераторы.

-М.: Сов. радио, 1965г.

3.Зельдин

4. Djin Heftman.”Кварцевая индустрия” <http://chipnews .gaw.ru/html.cgi/arhiv/99_03/stat-26.htm>.(21nov.1998)