Расскажи друзьям!

Кодовый замок

Содержание.

1). Задание на проектирование. -2-

2). Введение. -2-

3). Абстрактный синтез автомата. -5-

4). Структурный синтез автомата. -8-

5). Набор элементов для физического синтеза. -8-

6). Литература, дата, подпись. -8-

Задание.

Спроектировать автомат “кодовый замок”, имеющий три информационных входа A, B, C, на которые подается входной сигнал в восьмеричном коде, и два выхода Z1, Z2.

Z1 – возбуждается при подаче, на (A, B, C) входы, заданной последовательности сигналов.

Z2 - возбуждается при нарушении заданной последовательности сигналов.

В качестве элементной базы рекомендуется использовать RS и JK триггеры и интегральные микросхемы с набором логических элементов.

После получения функциональной схемы следует провести анализ на возможные ложные комбинации и состязания в автомате.

Для варианта № 6 принять следующую последовательность входных сигналов:

0 – 1 – 5 – 4 – 5

7 – 5 – 7 – 3 – 7

1 – 0 – 4 – 5 – 4

– 4 – 0 – 1 – 0

Введение в проблематику и методику проектирования автоматов с памятью

Узлы и устройства, которые содержат элементы памяти, относятся к классу автоматов с памятью (АП). Наличие элементов памяти (ЭП) придает АП свойство иметь некоторое внутреннее состояние Q, определяемое совокупностью состояний всех элементов памяти. В зависимости от внутреннего состояния (далее называемого просто состоянием), АП различно реагирует на один и тот же вектор входных сигналов X. Воспринимая входные сигналы при определенном состоянии, АП переходит в новое состояние и вырабатывает вектор выходных переменных Y. Таким образом, для АП QH = f(Q, X) и Y = φ(Q, X), где QH и Q — состояния АП после и до подачи входных сигналов (индекс "н" от слова "новое").

Переходы АП из одного состояния в другое начинаются с некоторого исходного состояния Q0, задание которого также является частью задания автомата. Следующее состояние зависит от Q0 и поступивших входных сигналов X. В конечном счете, текущее состояние и выходы автомата зависят от начального состояния и всех векторов X, поступавших на автомат в предшествующих сменах входных сигналов. Таким образом, вся последовательность входных сигналов определяет последовательность состояний и выходных сигналов. Это объясняет название "последователъностные схемы", также применяемое для обозначения АП.

Структурно АП отличаются от КЦ наличием в их схемах обратных связей, вследствие чего в них проявляются свойства запоминания состояний (полезно вспомнить схемы триггерных элементов, где указанная особенность проявляется очень наглядно).

Автоматы с памятью в каноническом представлении разделяют на две части: память и комбинационную цепь. На входы КЦ подаются входные сигналы и сигналы состояния АП. На ее выходе вырабатываются выходные сигналы и сигналы перевода АП в новое состояние.

Принципиальным является деление АП на асинхронные и синхронные. В асинхронных (рис. 1, а) роль элементов памяти играют элементы задержки, через которые сигналы состояния передаются на входы КЦ, чтобы совместно с новым набором входных переменных определить следующую пару значений Y и Q на выходе. Элементы АП переключаются здесь под непосредственным воздействием изменений информационных сигналов. Скорость распространения процесса переключений в цепях асинхронного автомата определяется собственными задержками элементов.

В синхронном АП (рис. 1, б) имеются специальные синхросигналы (тактирующие импульсы) С, которые разрешают элементам памяти прием данных только в определенные моменты времени. Элементами памяти служат синхронные триггеры. Процесс обработки информации упорядочивается во времени, и в течение одного такта возможно распространение процесса переключения только в строго определенных пределах тракта обработки информации.

Рис. 1. Асинхронный (а) и синхронный (б)автоматы с памятью

Практическое применение асинхронных автоматов существенно затруднено сильным влиянием на их работу задержек сигналов в цепях АП, создающих статические и динамические риски, гонки элементов памяти (неодновременность срабатывания ЭП даже при одновременной подаче на них входных сигналов) и др. В итоге характерным свойством асинхронного автомата является то, что при переходе из одного устойчивого состояния в другое он обычно проходит через промежуточные нестабильные состояния. Нельзя сказать, что методы борьбы с нежелательными последствиями рисков и гонок в асинхронных АП отсутствуют, но все же обеспечение предсказуемого поведения АП — сложная проблема. В более или менее сложных АП асинхронные схемы встречаются очень редко, а в простейших схемах применяются. Примером могут служить асинхронные RS-триггеры.

В синхронных автоматах каждое состояние устойчиво и переходные временные состояния не возникают. Концепция борьбы с последствиями рисков и гонок в синхронных автоматах проста — прием информации в элементы памяти разрешается только после завершения в схеме переходных процессов. Это обеспечивается параметрами синхроимпульсов, задающих интервалы времени для завершения тех или иных процессов. В сравнении с асинхронными, синхронные АП значительно проще в проектировании.

На сегодняшний день и достаточно длительную перспективу основным путем построения АП следует считать применение тактирования, т. е. синхронных автоматов.

В работах отечественных и зарубежных ученых разрабатывается направление, называемое проектированием самосинхронизирующихся устройств, в которых тактовые импульсы следуют с переменной частотой, зависящей от длительности реального переходного процесса в схеме. Однако перспективность этого направления еще не вполне ясна.

В теории автоматов проводится их классификация по ряду признаков. Не вдаваясь в подробности, отметим, что в схемотехнике преобладают автоматы Мура, выходы которых являются функциями только состояния автомата. Для этого автомата QH = f(Q, X) и Y = φ(Q).

Зависимость выходов и от состояния автомата и от вектора входных переменных свойственна автоматам Мили.

Некоторые функциональные узлы принадлежат к числу автономных автоматов, которые не имеют информационных входов, и под действием тактовых сигналов переходят из состояния в состояние по алгоритму, определяемому структурой автомата.

В нашем случае, для формирования последовательности выходных сигналов Y = {Z1, Z2} при соответствующей последовательности входных сигналов (A, B, C)i, можно использовать автомат с жесткой логикой и законом функционирования автомата Мили:

Qt+1 = f(Qt, ABCt);

Yt = φ(Qt, ABCt),

где: Q = {Q1, Q2, Q3, Qn} – множество состояний автомата; t = 0, 1, 2, 3, 4,…

I. Абстрактный синтез автомата.

1.1)

Интерфейс автомата (рис. 2).

Алфавит состояний автомата

D4

D3

D2

D1

D0

Q0

0

0

0

0

0

Q1

0

0

0

0

1

Q2

0

0

0

1

0

Q3

0

0

0

1

1

Q4

0

0

1

0

0

Q5

0

0

1

0

1

Q6

0

0

1

1

0

Q7

0

0

1

1

1

Q8

0

1

0

0

0

Q9

0

1

0

0

1

Q10

0

1

0

1

0

Q11

0

1

0

1

1

Q12

0

1

1

0

0

Q13

0

1

1

0

1

Q14

0

1

1

1

0

Q15

0

1

1

1

1

Q16

1

0

0

0

0

В соответствии с заданием и алфавитом состояний строим граф переходов

В соответствии с графом переходов и таблицей состояний строим таблицу переходов

Q

C

B

A

(CBA)

Z1

Z2

Qн

D4

D3

D2

D1

D0

D4

D3

D2

D1

D0

Q0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

Q1

Q0

0

0

0

0

0

1

1

1

7

0

0

0

0

1

0

1

Q5

Q0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

Q9

Q0

0

0

0

0

0

1

0

1

5

0

0

0

1

1

0

1

Q13

Q1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

Q2

Q2

0

0

0

1

0

1

0

1

5

0

0

0

0

0

1

1

Q3

Q3

0

0

0

1

1

1

0

0

4

0

0

0

0

1

0

0

Q4

Q4

0

0

1

0

0

1

0

1

5

1

0

0

0

0

0

0

Q0/Z1

Q5

0

0

1

0

1

1

0

1

5

0

0

0

0

1

1

0

Q6

Q6

0

0

1

1

0

1

1

1

7

0

0

0

0

1

1

1

Q7

Q7

0

0

1

1

1

0

1

1

3

0

0

0

1

0

0

0

Q8

Q8

0

1

0

0

0

1

1

1

7

1

0

0

0

0

0

0

Q0/Z1

Q9

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

Q10

Q10

0

1

0

1

0

1

0

0

4

0

0

0

1

0

1

1

Q11

Q11

0

1

0

1

1

1

0

1

5

0

0

0

1

1

0

0

Q12

Q12

0

1

1

0

0

1

0

0

4

1

0

0

0

0

0

0

Q0/Z1

Q13

0

1

1

0

1

1

0

0

4

0

0

0

1

1

1

0

Q14

Q14

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

Q15

Q15

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

Q16

Q16

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

Q0/Z1

Чтобы не загромождать таблицу переходами в состояние Q0/Z2, условимся, что при всех остальных комбинациях Q и CBA, не описанных в таблице, переход будет осуществляться так:

Q

C

B

A

(CBA)

Z1

Z2

Qн

D4

D3

D2

D1

D0

D4

D3

D2

D1

D0

Qx

x

x

x

x

x

все другие комбинации

x

0

1

0

0

0

0

0

Q0/Z2

Далее можно было бы выводить функции переходов, минимизировать, упрощать, опять минимизировать… Но есть способ лучше – прошить все эти функции “как есть” в ПЗУ, а в качестве элементов памяти использовать параллельный регистр с двухступенчатыми D-триггерами. При этом состояние Q и сигналы CBA будут являться адресом ПЗУ, а Z1, Z2 и Qн – данными, которые необходимо записать по этому адресу. Во все же остальные адреса необходимо записать 01000000.

I. Структурный синтез автомата.

2.1) Использование всех наборов исключает присутствие ложных комбинаций в функциональной схеме.

2.2) Введение дополнительного синхронизирующего провода в интерфейс автомата (рис № 2) позволяет использовать тактируемый регистр с двухступенчатыми триггерами, которые, в свою очередь, предотвращают возможные гонки в автомате.

2.3) На странице № 7 реализуем функциональную схему.

Набор элементов для физического синтеза.

В качестве элементной базы можно использовать регистры с разрядностью ≥ 7 и асинхронным сбросом, ПЗУ с разрядностью адресов ≥ 8 и разрядностью данных ≥ 7, например, соответственно, 74LS199 и 573РФ2.

Остается добавить, что работоспособность автомата была проверена в системе проектирования электронных схем CircuitMaker Pro 6.0

Литература.

Е.Угрюмов “Цифровая схемотехника”, BHV 2000.

“12” апреля 2001г. _________________

Схема автомата

Цепочка R1C1 обеспечивает сброс регистра и приведение автомата в исходное состояние при включении питания.