Расскажи друзьям!

Релятивистская механика

1.314. Система отсчета К’ движется относительно системы К со скоростью v=0,500c. Скорость некоторой частицы в системе К’ равна v’=0,1732 c (e’x+e’y+e’z). Найти: а) модуль v’ скорости v’ и угол α, образуемый v’ с осью х’, б) скорость v частицы в системе К, модуль v этой скорости и угол α, образуемый v с осью х, в) отношение v/v’ модулей векторов v/v’.

1.315. Две одинаковые частицы движутся в некоторой системе отсчета К навстречу друг другу с одинаковой модулю скоростью v. 1. Определить модуль скорости v’, с которой каждая из частиц движется относительно другой частицы. 2. Вычислить v’ для случая: а) 0,1c, б) 0,5c, в) 0,999c.

1.316. Решить задачу (Две одинаковые частицы движутся в некоторой системе отсчета К навстречу друг другу с одинаковой модулю скоростью v. 1. Определить модуль скорости v, с которой каждая из частиц движется относительно другой частицы. 2. Вычислить v для случая ) для случая, когда частицы движутся в системе К во взаимно перпендикулярных направлениях.

1.317. При какой скорости v погрешность при вычислении импульса по ньютоновской формуле p = mv не превышает

1.318. Найти отношение релятивистского и ньютоновского импульсов для скорости, равной: а) 0,1с, б) 0,5с, в) 0,999с.

1.319. Найти скорость v релятивистской частицы массы m=0,911*10-30 кг(масса электрона), импульс которой p=1,58*10-22 кг*м/с.

1.320. Энергия покоя частицы равна E0. Чему равна полная энергия частицы в системе отсчета, в которой импульс частицы равен p?

1.321. Импульс тела массы m равен p=mc. Чему равна кинетическая энергия T тела?

1.322. При какой скорости частицы v ее кинетическая энергия равна энергии покоя?

1.323. Найти импульс р релятивистской частицы массы m, кинетическая энергия которой равна Т.

1.324. Воспользовавшись результатом задачи 1.323, определить импульс р релятивистской частицы массы m кинетическая энергия T которой равна энергии покоя частицы mс2.

1.325. При скорости частицы v0 импульс частицы равен р0. а) Во сколько раз η нужно увеличить скорость частицы для того, чтобы ее импульс удвоился? б) Найти значения η для v0/c, равных 0,1, 0,5, 0,9 и 0,99. в) Получить приближенное выражение η для значений v0, близких к с.

1.326. Полная энергия частицы равна 10 mс2. Чему равна ее скорость v?

1.327. Частица массы m=1,00*10-20 кг обладает в системе К кинетической энергией T=2,25*10-4 Дж. Определить кинетическую энергию T’ которой обладает частица в системе К’, движущейся относительно К со скоростью v=0,800c перпендикулярной к скорости частицы в системе К.

1.328. Две одинаковые частицы массы m каждая летят навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью v. Столкнувшись, частицы сливаются в одну частицу. 1. Какова масса M образовавшейся частицы? 2. Найти M для v, равной: а) 0,1с, б) 0,5с, в) 0,999с.

1.329. Неподвижная частица массы M распадается на две одинаковые частицы массой m=0,4 M каждая. Найти скорость v, с которой движутся эти частицы.

1.330. Найти отношение кинетической энергии T к энергии покоя частицы E0 для случая, когда β=v/c составляет: а) 0,9, б) 0,1, в) 0,01. Выразить T/E0 через β и β2. Установить закономерность в зависимости T/E0 от β2.

1.331. Какую работу А нужно совершить, чтобы сообщить электрону скорость, равную: а) 0,5c, б) 0,99c? Энергия покоя электрона E0=0,82*10-13 Дж (0,51 МэВ).

1.332. Над первоначально покоившимся протоном силами электрического поля была совершена работа 1,00*10-10 Дж. Найти импульс р и скорость v, которые приобрел в результате этого протон.

1.333. Частица массы m начинает двигаться под действием постоянной силы F. Найти зависимость от времени импульса p и скорости v частицы.