Расскажи друзьям!

Гидродинамика

1.338. На столе стоит цилиндрический сосуд высоты H, наполненный доверху водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить высоту h, на которой нужно сделать в сосуде небольшое отверстие, чтобы вытекающая из него струя попадала на стол на наибольшем удалении от сосуда.

1.339. Цилиндрический сосуд высоты h=0,500 м и радиуса R=10,0 см наполнен доверху водой. В дне сосуда открывается отверстие радиуса r=1,00 мм. Пренебрегая вязкостью воды, определить: а) время τ, за которое вся вода вытечет из сосуда, б) скорость v перемещения уровня воды в сосуде в зависимости от времени.

1.340. Шприц, применяемый для заправки смазкой шарнирных соединений автомобиля, заполнили для промывки керосином. Радиус поршня шприца R=2,00 см, ход поршня l = 25,0 см. Радиус выходного отверстия шприца r = 2,00 мм. Пренебрегая вязкостью керосина и трением поршня о стенки, определить время τ, за которое будет вытеснен керосин из шприца, если давить на поршень с постоянной силой F = 5,00 Н. Плотность керосина ρ принять равной 0,800 г/см3.

1.341. С мостика, переброшенного через канал, по которому течет вода, опущена узкая изогнутая трубка, обращенная открытым концом навстречу течению (рис. 1.51). Вода в трубке поднимается на высоту h=150 мм над уровнем воды в канале. Определить скорость v течения воды.

1.342. Устройство, называемое трубкой Пито-Прандтля, состоит из двух узких коаксиальных трубок (рис. 1.52). Внутренняя трубка открыта на нижнем конце, внешняя имеет боковые отверстия. Верхние концы трубок подключены к дифференциальному манометру (т. е. манометру, показывающему разность давлений Δр). С помощью этого устройства можно измерять скорость жидкости (или газа). Для этого его погружают в жидкость, обратив открытым концом навстречу потоку, и отсчитывают Δр. При погружении трубки в поток жидкости с плотностью ρ=1,10*103 кг/м3 была обнаружена разность давлений Δp=4,95*103 Па. Найти скорость v течения жидкости.

1.343. По горизонтальной трубе радиуса R=12,5 мм течет вода. Поток воды через сечение трубы Q=3,00*10-5 м3/с. Определить: а) характер течения, б) перепад давления на единицу длины трубы dp/dl. Вязкость воды принять равной η=1,00*10-3 Па*с.

1.344. Два одинаковых цилиндрических бака соединены узкой трубкой с краном посредине (рис. 1.53). Радиус баков R=20,0 см, радиус трубки r=1,00 мм. Длина трубки l=1,00 м. Проходное отверстие крана совпадает с сечением трубки. В один из баков налита вода до высоты h=50,0 см, второй бак вначале пустой. В момент t=0 кран открывают. Определить: а) характер течения воды в трубке в первые секунды, б) время τ, по истечении которого разность уровней воды в баках уменьшается в е раз. Вязкость воды принять равной η=1,00*10-3 Па*с.

1.345. Над нагретым участком поверхности Земли установился стационарный поток воздуха, направленный вертикально вверх и имеющий скорость u=20,0 см/с. В потоке находится шаровидная пылинка, которая движется вверх с установившейся скоростью v=4,0 см/с. Плотность пылинки ρ=5,00*103 кг/м3, плотность воздуха ρ0=1,29 кг/м3. Вязкость воздуха η=1,72*10-5 Па*с. а) Определить радиус пылинки r. б) Убедиться в том, что обтекание пылинки воздухом имеет ламинарный характер. Примечание. Для шарика критическое значение числа Рейнольдса Re (т. е. значение, при котором ламинарное обтекание шарика переходит в турбулентное) равно 0,250, если в качестве характерного размера принять радиус шарика.

1.346. В высокий широкий сосуд налит глицерин (плотность ρ0=1,21*103 кг/м3, вязкость η=0,350 Па*с). В глицерин погружают вдалеке от стенок сосуда и отпускают без толчка шарик радиуса r=1,00 мм. Плотность шарика ρ=10,0*103 кг/м3. Первоначальная высота шарика над дном сосуда h=0,500 м. а) Определить, можно ли силу сопротивления движению шарика вычислять по формуле Стокса (см. примечание к задаче 1.345). б) Найти зависимость пути s, пройденного шариком, от времени t. в) Найти время τ, за которое шарик достигнет дна сосуда. г) Определить время t, по истечении которого скорость шарика будет отличаться от предельного значения v0, не более чем на 1 %.