Расскажи друзьям!

Динамика материальной точки

43. Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону s = A – B*t + C*t2 – D*t3 (C = 2 м/c2, D = 0,4 м/c3) Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

44. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением s = A * cost), где А и ω — постоянные. Запишите закон изменения силы от времени.

45. К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с2; 2) опускать с ускорением 2 м/с2.

46. Два груза (m1 = 500 г и m2 = 700 г) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу m1 приложена горизонтально направленная сила F = 6 Н. Пренебрегая трением, определите 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

47. Простейшая машина Аттвуда, применяется для изучения закона равноускоренного движения, представляет собой два груза с не равными массами m1 и m2 (например m1 > m2), которые подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определить: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения T; 3) силу F, действующую на ось блока.

48. На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами m1 = 200 г и m2 = 500 г. Считая, что груз m1 поднимается, а подвижный блок с m2 опускается, нить и блок невесомы, силы трения отсутствуют, определить: 1) силу натяжения нити Т; 2) ускорение, с которыми движутся грузы.

49. В установке на рисунке угол α наклонной плоскости с горизонтом равен 20°, массы тел m1 = 200 г и m2 = 150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорение, с которыми будут двигаться тела, если тело m2 опускается.

50. Тело А массой М = 2 кг находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами В (m1 = 5 кг) и С (m2 = 0,3 кг) Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, у которым будет двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей.

51. В установке углы α и β наклонных плоскостей с горизонтом соответственно равны 30 и 45°, массы тел m1 = 0,45 кг и m2 = 0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити.

52. Тело массой m движется в плоскости xy по закону x = A*cos(ω*t), y = B*sin(ω*t), где A, B и ω – некоторые постоянные. Определить модуль силы, действующей на это тело.

53. Частица массой m движется под действием силы F = F0*cos(ω*t), где F0 и ω – некоторые постоянные. Определите положение частицы, т.е. выразите её радиус-вектор r как функцию времени, если в начальный момент времени t = 0, r(0) = 0 и v(0) = 0.

54. На тело массой m =10 кг, лежащее на наклонной плоскости (угол α равен 20°), действует горизонтально направленная сила F = 8 Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение тела; 2) силу, с которой тело давит на плоскость.

55. Тело массой m = 2 кг падает вертикально с ускорением a = 5 м/с2. Определите силу сопротивления при движении этого тела.

56. С вершины клина, длина которого l = 2 м и высота h = 1 м, начинает скользить небольшое тело Коэффициент трения между телом и клипом f = 0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело, 2) время провождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.

57. По наклонной плоскости с углом α наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определите скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f = 0,15.

58. Вагон массой m = 1 т спускается по канатной железной дороге с уклоном α = 15° к горизонту. Принимая коэффициент трения f = 0,05, определите силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением v0 = 2,5 м/с, а время торможения t = 6 с.

59. Грузы одинаковой массы (m1 = m2 = 0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m2 о стол f = 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определить: 1) ускорение, с которым движется грузы; 2) силу натяжения нити.

60. Система грузов массами m1 = 0,5 кг и m2 = 0,6 кг находятся в лифте, движущемся вверх с ускорением a = 4,9 м/с2. Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m1 и опорой f = 0,1.

61. На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой m2, на которой лежит брусок массой m1. Коэффициент трения бруска о поверхность доски равен f. К доске приложена горизонтальная сила F, зависящая от времени по закону F = A*t, где A – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t0, когда доска начнет выскальзывать из-под бруска; 2) ускорение бруска а1 и доски а2 в процессе движения.

62. В установке угол α наклона плоскости с горизонтом равен 30°. Массы тел одинаковы (m = 1 кг). Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определите силу давления на ось, если коэффициент трения между наклонной плоскостью и лежащим на ней телом f = 0,1.

63. На наклонную плоскость с углом наклона к горизонту α = 35° положена доска массой m2 = 2 кг, а на доску — брусок массой m1 = 1 Kг. Коэффициент трения между бруском и доской f1 = 0,1, а между доской и плоскостью f2 = 0,2 . Определите: 1) ускорение бруска; 2) ускорение доски, 3) коэффициент трения f2', при котором доска не будет двигаться.

  • 1
  • 2