Расскажи друзьям!

Работа и энергия

102. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v0=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на какой высоте h кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.

103. Тело массой m = 70 кг движется под действием постоянной силы F = 63 Н. Определить, на каком пути s скорость этого тела возрастает в n = 3 раза по сравнению с моментом времени, когда скорость тела была равна v0 = 1,5 м/с.

104. Подвешенный на нити шарик массой m = 200 г отклоняют на угол α = 45°. Определите силу натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия.

105. При абсолютно упругом ударе шаров одинаковой массой всегда отскакивает столько шаров, сколько налетает. Докажите этот результат.

106. Тело брошено под углом α = 45° к горизонту со скоростью v0 = 15 м/с Используя закон сохранения энергии, определите скорость v тела в высшей точке его траектории.

107. Шайба массой m скользит без трения с высоты h по желобу, переходящему в петлю радиусом R. Определить: 1) силу давления F шайбы на опору в точке, определяемой углом α (см. рис.); 2) угол α, при котором произойдет отрыв шайбы.

108. Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту h, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R = 6 м, и не оторваться от него в верхней точке петли.

109. Спортсмен с высоты h = 12 м падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определить, во сколько раз наибольшая сила давления спортсмена на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена x0 = 15 см.

110. С вершины идеально гладкой сферы радиусом R = 1,2 м соскальзывает небольшое тело. Определите высоту h (от вершины сферы), с которой тело со сферы сорвется.

111. Два цилиндра массами m1 = 150 г и m2 = 300 г, соединенные сжатой пружиной, разошлись при внезапном освобождении пружины в разные стороны. Пренебрегая силами сопротивления и учитывая, что кинетическая энергия Т упругой деформации пружины составляет 1,8 Дж, определите: 1) скорость v1 движения первого цилиндра; 2) скорость v2 движения второго цилиндра.

112. Гиря массой m = 10 кг падает с высоты h = 0,5 м на подставку, скрепленную с пружиной жесткостью k = 30 Н/см. Определить при этом смещение x пружины.

113. Пуля массой m = 15 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник М = 6 кг и застревает в нем. Определить высоту h, на которую поднимается маятник, откачнувшись после удара.

114. Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 ми массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол φ = 30°. Определите скорость пули.

115. Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально со скоростью v = 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения φ маятника.

116. Пуля массой m = 12 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определите: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.

117. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается функцией П(r) = А/r2 – B/r (A = 6 мкДж*м2, B = 0,3 мДж*м). Определить, при каких значениях r максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело.

118. На рисунке представлена качественная зависимость потенциальной энергии П взаимодействия двух частиц от расстояния r между ними. Объясните, какому расстоянию между частицами соответствует равновесие, при каком расстоянии оно является устойчивым и при каком — неустойчивым.

119. Сила, действующая на тело в некотором поле консервативных сил, описывается законом F = A(yi + xj), где А — некоторая постоянная; i и j — соответственно единичные векторы координатных осей x и у. Определите потенциальную энергию П(х, у) тела в этом поле.

120. Металлический шарик падает вертикально на мраморный пол с высоты h1 = 80 см и отскакивает от него на высоту h2 = 72 см. Определить коэффициент восстановления материала шарика.

121. Шарик из некоторого материала, падая вертикально с высоты 0,9 м, несколько раз отскакивает от пола. Определите коэффициент восстановления материала шарика при ударе о пол, если с момента падения до которого удара прошло время t = 1 c.