Расскажи друзьям!

Тяготение

192. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала соприкасаться друг с другом. Определить, как изменится потенциальная энергия их гравитационного взаимодействия, если массу шаров увеличить в 3 раза.

193. Принимая, что атмосфера на Луне отсутствует, определите скорость падения метеорита на ее поверхность. Скорость метеорита вдали от Луны считать малой.

194. Спутник поднимаю на высоту h = 6370 км и запускают его по круговой орбите на той же высоте. Определить отношение работ на поднятие (А1) и на запуск (А2) спутника.

195. Определите числовое значение первой космической скорости, т. е. горизонтально направленной минимальной скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала круговой (тело могло превратиться в искусственный спутник Земли).

196. Определите числовое значение второй космической скорости, т. е. наименьшей скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической (тело могло превратиться в спутник Солнца).

197. Определите числовое значение второй космической скорости для Луны.

198. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на высоте h = 500 км. Определить скорость его движения.

199. Два спутника с одинаковой массой движутся вокруг Земли по круговым орбитам разных радиусов R1 и R2 (R2 > R1). Определите: 1) отношение кинетической энергии второго спутника к первому, 2) как зависят от радиуса орбиты потенциальная и полная энергия спутников.

200. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы тело массой m = 1000 кг, находящееся на Земле, смогло превратиться в спутник Солнца (при отсутствии сопротивления среды).

201. К потолку вагона, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением a = 9,81 м/с2, подвешен на нити шарик массой m = 200 г. Определить для установившего движения: 1) силу натяжения нити Т; 2) угол φ отклонения нити от вертикали.

202. Вагон под действием силы тяжести катится вдоль дороги, составляющей угол α = 30° с горизонтом. Сила трения составляет η = 10 % от веса вагона. К потолку вагона на нити подвешен шарик массой m = 15 г. Определить: 1) силу F, действующую на нить; 2) угол φ отклонения нити вертикали.

203. Вагон под действием силы тяжести катится вдоль дороги, составляющей с горизонтом угол α = 30°, а затем переходящей в горизонтальный участок. Силы трения на обоих участках составляют 10% от веса вагона. К потолку вагона на нити подвешен шарик массой m = 15 г. Определите силу F, действующую на нить, и угол φ отклонения нити от вертикали на: 1) наклонном; 2) горизонтальном участках дороги.

204. На наклонной плоскости с углом наклона α = 30° лежит тело. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью f = 0,2. Определить наименьшее горизонтально направленное ускорение a, с которым должна двигаться наклонная плоскость, чтобы тело, лежащее на ней, поднималось по наклонной плоскости.

205. Самолет, летящий со скоростью V = 360 км/ч, описывает вертикальную петлю Нестерова радиусом R = 360 м. Определить силу, прижимающую летчика (m = 80 кг) к сиденью: 1) в нижней точке этой петли; 2) в верхней точке этой петли.

206. Модель центробежного регулятора вращается с частотой n = 2 с-1. Учитывая только массу шаров, определите угол отклонения стержней, несущих шары. Длина стержней l = 15 см.

207. Определите, во сколько раз ускорение a1, обусловленное центробежной силой на экваторе Земли, меньше ускорение a2, вызываемого силой тяготения на поверхности Земли.

208. Мотоциклист в цирке едет вдоль внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом r = 15 м. Центр масс мотоцикла с человеком отстоит на h = 1 м от места соприкосновения колес со стенкой. Коэффициент трения шин о стенки f = 0,5. Определите: 1) минимальную скорость vmin, с которой должен ехать мотоциклист; 2) угол α наклона мотоциклиста к горизонтальной поверхности при данной минимальной скорости.

209. Тело массой m = 1 кг, падая свободно в течение t = 4 с, попадает на Землю в точку с географической широтой φ = 45 градусов. Учитывая вращение Земли, определить и нарисовать все силы, действующие на тело в момент его падения на Землю.

210. Тело массой m = 1 кг, падая свободно в течение τ = 6 с, попадает на Землю в точку с географической широтой φ = 30 градусов. Учитывая вращение Земли, определить отклонение тела при его падении от вертикали.

  • 1
  • 2