Расскажи друзьям!

Элементы квантовой механики

38. Определите импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона; 2) электрона, если длина волны того и другого равна 1010 м.

39. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.

40. Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при T = 290 К.

41. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона.

42. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля λ для него была равна 1 нм.

43. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля λ = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу.

44. Выведите зависимость между длиной волны де Бройля λ релятивистской частицы и ее кинетической энергией.

45. Выведите зависимость между длиной волны де Бройля λ релятивистского электрона и ускоряющим потенциалом U.

46. Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определите длину волны де Бройля.

47. Кинетическая энергия электрона равна 0,6 МэВ. Определите длину волны де Бройля.

48. Определите, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны.

49. Определите, при каком числовом значении кинетической энергии T длина волны де Бройля электрона равна его комптоновской длине волны.

50. Выведите связь между длиной круговой электронной орбиты и длиной волны де Бройля.

51. Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с четвертой боровской орбиты на вторую.

52. В опыте Дэвиссона и Джермера, обнаруживших дифракционную картину при отражении пучка электронов от естественной дифракционной решетки — монокристалла никеля, оказалось, что в направлении, составляющем угол α = 55° с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при кинетической энергии электронов T = 180 эВ. Определите расстояние между кристаллографическими плоскостями никеля.

53. Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает на кристалл с периодом d = 0,15 нм. Определите скорость нейтронов, если брэгговское отражение первого порядка наблюдается, когда угол скольжения ν = 30° .

54. Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной a = 1 мкм. Определите скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δx = 48 мкм.

55. Параллельный пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов U = 50 В. направлен нормально на две параллельные, лежащие в одной плоскости щели, расстояние d между которыми равно 10 мкм. Определите расстояние между центральным и первым максимумом дифракционной картины на экране, который расположен от щелей на расстоянии l = 0,6 м.

56. Исходя из общей формулы для фазовой скорости ( Vфаз = w/k ), определите фазовую скорость волны де Бройля свободно движущейся с постоянной скоростью v частицы в нерелятивистском и релятивистском случаях.