Расскажи друзьям!

Динамика

2.141. Принимая ускорение свободного падения у Земли равным g = 9,80 м/с2 и пользуясь данными табл. 5, составить таблицу значений первой и второй космических скоростей у поверхности планет Солнечной системы.

Решение:

2.142. Найти линейную скорость v движения Земли по круго орбите.

Решение:

2.143. С какой линейной скоростью v будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите: а) у повер Земли; б) на высоте h = 200 км и h = 7000 км от поверх Земли? Найти период обращения Т спутника Земли при этих условиях.

Решение:

2.144. Найти зависимость периода обращения Т искус спутника, вращающегося по круговой орбите у поверхности центрального тела, от средней плотности этого тела. По данным, полученным при решении задачи 2.135, соста таблицу значений периодов обращений искусственных спутников вокруг планет Солнечной системы.

Решение:

2.145. Найти центростремительное ускорение an, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник Земли, находящийся на высоте h = 200 км от поверхности Земли.

Решение:

2.146. Планета Марс имеет два спутника — Фобос и Деймос. Первый находится на расстоянии r = 0,95-104 км от центра масс Марса, второй на расстоянии r = 2,4 • 104 км. Найти период обра T1 и Т2 этих спутников вокруг Марса.

Решение:

2.147. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте h от поверхности Земли должен находиться этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению к наблюдателю, который находится на Земле?

Решение:

2.148. Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на высоте h = 20 км от поверхности Луны. Найти линейную скорость v движения этого спутника, а также период его обращения Т вокруг Луны.

Решение:

2.149. Найти первую и вторую космические скорости для Луны (см. условия 2.139 и 2.140).

Решение:

2.150. Найти зависимость ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли. На какой высоте h ускорение свободного падения gh составит 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли.

Решение:

2.151. На какой высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения gh = 1 м/с2?

Решение:

2.152. Во сколько раз кинетическая энергия WK искусствен спутника Земли, движущегося по круговой орбите, меньше его гравитационной потенциальной энергии Wn ?

Решение:

2.153. Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение свободного падения gh составляет 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указание: учесть, что тело, находящееся на глуби h над поверхностью Земли, не испытывает со стороны вышележащего слоя толщиной h никакого притяжения, так как притяжения отдельных частей слоя взаимно компенсируются.

Решение:

2.154. Каково соотношение между высотой Н горы и глубиной h шахты, если период колебания маятника на вершине горы и на дне шахты один и тот же. Указание: формула для периода колебания математического маятника приведена в § 12.

Решение:

2.155. Найти период обращения Т вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось R1 ее эллиптической орбиты превышает большую полуось R2 земной орбиты на dR = 0,24 • 108 км.

Решение:

2.156. Орбита искусственной планеты близка к круговой. Найти линейную скорость v ее движения и период Т ее обращения вокруг Солнца, считая известным диаметр Солнца D и его среднюю плотность р. Среднее расстояние планеты от Солнца r = 1,71 • 108 км.

Решение:

2.157. Большая полуось R1 эллиптической орбиты первого в мире спутника Земли меньше большой полуоси R2 орбиты вто спутника на dR = 800 км. Период обращения вокруг Земли первого спутника в начале его движения был T1 = 96,2 мин. Найти большую полуось R2 орбиты второго искусственного спутника Земли и период Т2 его обращения вокруг Земли.

Решение:

2.158. Минимальное удаление от поверхности Земли косми корабля-спутника «Восток-2» составляло hmln = 183 км, а максимальное удаление — hmax = 244 км. Найти период обра Т спутника вокруг Земли.

Решение:

2.159. Имеется кольцо радиусом R . Радиус проволоки равен r, плотность материала равна р . Найти силу F, с которой это кольцо притягивает материальную точку массой т, находящую на оси кольца на расстоянии L от его центра.

Решение:

2.160. Имеется кольцо радиусом R = 20 см из медной проволоки. Найти силу F, с которой это кольцо притягивает материальную точку массой m = 2 г, находящуюся на оси кольца на расстоянии L = 0, 5, 10, 15, 20 и 50 см от его центра. Составить таблицу значений F и представить графически зависимость F = f(L). На каком расстоянии Lmax от центра кольца сила имеет максимальное значение Fmax и каково это значение? Радиус проволоки r = 1 мм.

Решение:

2.161. Сила взаимодействия между кольцом и материальной точкой, находящейся на оси кольца, имеет максимальное значение Fmax, когда точка находится на расстоянии Lтах от центра кольца. Во сколько раз сила взаимодействия F между кольцом и материальной точкой, находящейся на расстоянии L = 0,5Lmax от центра кольца, меньше максимальной силы Fmax ?

Решение: