Расскажи друзьям!

Вращательное движение твердых тел

3.41. Какую работу А совершает человек при переходе от края платформы к ее центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы R = 1,5 м.

Решение:

3.42. Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с частотой n1 = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа. если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 2,94 до J2 = 0,98 кг*м2? Считать платформу однородным диском.

Решение:

3.43. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия WK платформы с человеком в условиях предыдущей задачи?

Решение:

3.44. Человек массой m0 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы v0=4km/ч. Радиус платформы R = 10м. Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой.

Решение:

3.45. Однородный стержень длиной l = 0,5 м совершает ма колебания в вертикальной плоскости около горизонтальный оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний T стержня.

Решение:

3.46. Найти период колебания T стержня предыдущей задачи, если ось вращения проходит через точку, находящуюся на расстоянии d = 10 см от его верхнего конца.

Решение:

3.47. На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на рас d = 5 см. Найти длину стержня l, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг гори оси, проходящей через его середину, T = 2 с. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов.

Решение:

3.48. Обруч диаметром D = 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стенку, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний T обруча.

Решение:

3.49. Какой наименьшей длины l надо взять нить, к которой подвешен однородный шарик диаметром D = 4см, чтобы при определении периода малых колебаний T шарика рассматривать его как математический маятник? Ошибка б при таком допущении не должна превышать 1%.

Решение:

3.50. Однородный шарик подвешен на нити, длина которой l равна радиусу шарика R . Во сколько раз период малых коле T1 этого маятника больше периода малых колебаний T2 математического маятника с таким же расстоянием от центра масс до точки подвеса?

Решение: