Расскажи друзьям!

Физические основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики

5.181. В сосуде под давлением находится газ при нормальных условиях. Расстояние между дном сосуда и дном поршня h = 25 см. Когда на поршень положили груз массой m = 20 кг, поршень опустится на dh = 13,4 см. Считая сжатие адиаба-

тическим, найти для данного газа отношение сp/ сV . Площадь

поперечного сечения поршня S = 10 см2. Массой поршня пренебречь.

S.182. Двухатомным газ занимает объем V1 = 0,5 л при давлении р = 50кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объема V2 и давления p2. Затем он охлаждается при V2 = const до первоначальной температуры, причем его давление становится равным р0=100кПа. Начертить график этого

Процесса. Найти объем V2 и давление p2.

5.183. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от p1 =200кПа до p2=100кПа. Затем он нагревается

при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление становится равным p = 122 кПа. Найти отношение

ср / сV для этого газа. Начертить график этого процесса.

5.184. Количество v = 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V1 до V2 - 5V1. Найти изменение dW внутренней энергии газа и работу А , совершенную газом при расширении.

5.185. Необходимо сжать воздух от объема V1 =10 л до V2=2л. Как выгоднее его сжимать (адиабатически или изотермически)?

5.186. При адиабатическом сжатии количества v = 1кмоль двухатомного газа была совершена работа A = 146кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

5.187. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объема газа в два раза?

5.188. Масса m = 10г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V2 =1,4 л. Найти давление p2 и температуру t2 кислорода после сжатия, если кислород

сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.

5.189. Масса m = 28 г азота, находящегося при температуре t1=40° С и давлении p1=100кПа, сжимается до объема V2 = 13 л. Найти температуру t2 и давление p2 азота после сжатия, если азот сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.

5.190. Во сколько раз возрастает длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление падает в двое при расширении газа: а) изотермически; б) адиабатически?

5Л91. Два различных газа, из которых один одноатомный, а Другой двухатомный, находятся при одинаковых температурах и занимают одинаковые объемы. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается вдвое. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?

5.192. Масса m = 1кг воздуха, находящегося при давлении p1 = 150 кПа и температуре t1 = 30° С, расширяется адиабатически и давление при этом падает до p2 =100кПа. Во сколько раз увеличился объем воздуха? Найти конечную температуру t2 и работу А , совершенную газом при расширении.

5.193. Количество v = 1 кмоль кислорода находится при нормальных условиях, а затем объем его увеличивается до V=5V0. Построить график зависимости p = f(V), приняв за единицу по оси абсцисс значение V0, если кислород расширяется: а) изотермически; б) адиабатически. Значения давления p найти для объемов, равных: V0, 2V0, 3V0, 4V0 и 5VQ.

5.194. Некоторая масса кислорода занимает объем V1 = 3 л при температуре t1 = 27° С и давлении p1 = 820 кПа. В другом состоянии газ имеет параметры V2 = 4,5 л и p2 = 600 кПа. Найти Количество теплоты Q, полученное газом, работу А, совершенную газом при расширении, и изменение dW внутренней энергии газа при переходе газа из одного состояния в другое: а) по участку АСВ ; б) по участку ADB.

5.195. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1 =2,512кДж. Температура нагревателя T1 =400 К, температура холодильника Т2 = 300 К. Найти работу А , совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику за один цикл.

5.196. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти к.п.д. n цикла.

5.197. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Темпе-

Л

ратура нагревателя t1=100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти к. п. д. 7 цикла, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику

5.198. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 6,28 кДж. Найти к. п. д. n цикла и работу А , совершаемую за один цикл.

5.199. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Воздух при давлении p{ = 708 кПа и температуре t1=127° С

занимает объем V1 = 2 л. После изотермического расширения воздух занял объем V2 = 5 л; после адиабатического расширения объем стал равным V3 = 8 л. Найти: а) координаты пересечения изотерм и адиабат; б) работу A, совершаемую на каждом

участке цикла; в) полную работу А , совершаемую за весь цикл; г) к. п. д. n цикла; д) количество теплоты Q1, полученное от нагревателя за один цикл; е) количество теплоты Q2, отданное холодильнику за один цикл.

5.200. Количество v = 1 кмоль идеального газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от V1 = 25 м3 до V2 = 50 м3 и давление изменяется

от p1 = 100 кПа до p2 = 200 кПа. Во сколько раз работа,

совершаемая при таком цикле, меньше работы, совершаемой в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем увеличился в 2 раза?