Расскажи друзьям!

Геометрическая оптика и фотометрия

15.21. Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны пкр = 1,51 и nф = 1,53. Найти предельные углы полного внутреннего отражения βкр и βф при падении этих лучей на поверхность раздела стекло — воздух.

15.22. Что происходит при падении белого луча под углом i = 41° па поверхность раздела стекло — воздух, если взять стекло предыдущей задачи? (Воспользоваться результатами предыдущей задачи.)

15.23. Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой γ = 40°. Показатель преломления материала призмы для этого луча п = 1,5. Найти угол отклонения δ луча, выходящего из призмы, от первоначального направления.

15.24. Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы и выходит из нее отклоненным на угол δ = 25°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,7. Найти преломляющий угол у призмы.

15.25. Преломляющий угол равнобедренной призмы γ = 10° . Монохроматический луч падает на боковую грань под углом i = 10°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,6 . Найти угол отклонения 8 луча от первоначального направления.

15.26. Преломляющий угол призмы γ =45° . Показатель преломления материала призмы для некоторого монохроматического луча п = 1,6. Каков должен быть наибольший угол падения i этого луча на призму, чтобы при выходе луча из нее не наступало полное внутреннее отражение?

15.27. Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле γ призмы преломленные лучи претерпят полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Показатель преломления материала призмы для этих лучей п = 1,6 .


15.28. Монохроматический луч падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы. Войдя в призму, луч претерпевает полное внутреннее отражение от основания призмы и выходит через вторую боковую поверхность призмы. Каким должен быть наименьший угол падения i луча на призму, чтобы еще происходило полное внутреннее отражение? Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5.

15.29. Монохроматический луч падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол 8 от своего первоначального направления. Найти связь между преломляющим углом призмы γ углом отклонения луча δ и показателем преломления для этого луча п .

15.30. Луч белого света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы под таким углом, что красный луч выходит из нее перпендикулярно к второй грани. Найти углы отклонения δкр и δф красного и фиолетового лучей от первоначального направления, если преломляющий угол призмы γ = 45°. Показатели преломления материала призмы для красного и фиолетового лучей равны nкр = 1,37 и nф = 1,42 .

15.31. Найти фокусное расстояние F1 кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути (λ1 = 259 нм), если фокусное расстояние для желтой линии натрия (λ2 = 589 нм) F2 = 16 см. Показатели преломления кварца для этих длин волн равны п1 = 1,504 и n2 = 1,458 .

15.32. Найти фокусное расстояние F для следующих линз: а) линза двояковыпуклая: R1 = 15 см и R2 = -25 см; б) линза плоско-выпуклая: Rl =15 см и R2 = ∞ см; в) линза вогнуто-выпуклая (положительный мениск): R1 =15 см и R2 =25 см; г) линза двояковогнутая: Rt = -15 см и R2 = 25 см; д) линза плоско-вогнутая: R1=∞ см; R2 = -15 см; е) линза выпукло-вогнутая (отрицательный мениск): R1 = 25 см, R2 = 15 см. Показатель преломления материала линзы n = 1,5.

15.33. Из двух стекол с показателями преломления n1 = 1,5 и n2 = 1,7 сделаны две одинаковые двояковыпуклые линзы. Найти решение F1/F2 их фокусных расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления n = 1,6 ?

15.34. Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой линзы R1 = R2 = 50 см. Показатель преломления материала линзы n = 1,5 . Найти оптическую силу D линзы.

15.35. На расстоянии a1 = 15 см от двояковыпуклой линзы, оптическая сила которой D = 10дптр, поставлен перпендикулярно к оптической оси предмет высотой у1 = 2 см. Найти положение и высоту у, изображения. Дать чертеж.


15.36. Доказать, что в двояковыпуклой линзе с равными радиусами кривизны поверхностей и с показателем преломления n = 1,5 фокусы совпадают с центрами кривизны.

15.37. Линза с фокусным расстоянием F = 16 см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми d = 6 см. Найти расстояние a1 + аг от предмета до экрана.


15.38. Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R1 = R2 = 12 см поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние а1 + а2 от предмета до экрана, если: а) k = 1; б) k = 20; в) k = 0,2 . Показатель преломления материала линзы п = 1,5.


15.39. Линза предыдущей задачи погружена в воду. Найти ее фокусное расстояние F.

15.40. Решить предыдущую задачу при условии, что линза погружена в сероуглерод.