Расскажи друзьям!

Геометрическая оптика и фотометрия

 

15.41. Найти фокусное расстояние F2 линзы, погруженной в воду, если ее фокусное расстояние в воздухе F1 = 20 см. Показатель преломления материала линзы n = 1,6 .

15.42. Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R = 30 см и показателем преломления n = 1,5 дает изображение предмета с увеличением k = 2 . Найти расстояния a1, и a2, предмета и изображения от линзы. Дать чертеж.

15.43. Найти продольную хроматическую аберрацию двояковпуклой линзы из флинтгласа с радиусами кривизны R1 = R2 = 8 см. Показатели преломления флинтгласа для красного (λкр= 760нм) и фиолетового (λф=430нм) лучей равны nкр = 1,5 и nф = 1,8.

15.44. На расстоянии a1 = 40 см от линзы предыдущей задачи на оптической оси находится светящаяся точка. Найти положение изображения этой точки, если она испускает монохроматический свет с длиной волны: а) λ1 = 760 нм; б) λ2 = 430.

15.45. В фокальной плоскости двояковыпуклой линзы расположено плоское зеркало. Предмет находится перед линзой между фокусом и двойным фокусным расстоянием. Построить изображение предмета.

15.46. Найти увеличение k, даваемое лупой с фокусным расстоянием F = 2 см, для: а) нормального глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 25 см; б) близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 15 см.

15.47. Какими должны быть радиусы кривизны R1 = R2 поверхностей лупы, чтобы она давала увеличение для нормального глаза k = 10? Показатель преломления стекла, из которого сделана лупа, n = 1,5.

15.48. Зрительная труба с фокусным расстоянием F = 50 cm установлена на бесконечность. После того как окуляр трубы передвинули на некоторое расстояние, стали ясно видны предмета, удаленные от объектива на расстояние a = 50м. На какое расстояние d передвинули окуляр при наводке?

15.49. Микроскоп состоит из объектива с фокусным расстоянием F1 = 2 мм и окуляра с фокусным расстоянием F2 = 40mm. Расстояние между фокусами объектива и окуляра d = 18 см. Найти увеличение k, даваемое микроскопом.


15.50. Картину площадью S = 2*2 м2 снимают фотоаппаратом, установленным от нее на расстоянии а = 4,5 м. Изображение получилось размером s = 5*5см2. Найти фокусное расстояние F объектива аппарата. Расстояние от картины до объектива считать большим по сравнению с фокусным расстоянием.

15.51. Телескоп имеет объектив с фокусным расстоянием F1 =150 см и окуляр с фокусным расстоянием F2 =10 см. Под каким углом зрения 0 видна полная Луна в этот телескоп, если невооруженным глазом она видна под углом 00= 31 ?

15.52. При помощи двояковыпуклой линзы, имеющей диаметр D = 9 cm и фокусное расстояние F = 50 cm, изображение Солнца проектируется на экран. Каким получается диаметр d изображения Солнца, если угловой диаметр Солнца а = 32' ? Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет больше освещенности, вызываемой Солнцем непосредственно?

15.53. Свет от электрической лампочки с силой света I = 200 кд падает под углом а = 45° на рабочее место, создавая освещенность E = 141лк. На каком расстоянии r от рабочего места находится лампочка? Над какой высоте h от рабочего места она висит?

15.54. Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света I = 60 кд. Какой световой поток φ падает на картину площадью S = 0,5 м2, висящую вертикально на стене на расстоянии r = 2 м от лампы, если на противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии a = 2м от лампы?

15.55. Большой чертеж фотографируют сначала целиком, затем отдельные его детали в натуральную величину. Во сколько раз надо увеличить время экспозиции при фотографировании деталей?

15.56. 21 марта, в день весеннего равноденствия, на Северной Земле Солнце стоит в полдень под углом а = 10° к горизонту. Во сколько раз освещенность площадки, поставленной вертикально, будет больше освещенности горизонтальной площадки?

15.57. В полдень во время весеннего и осеннего равноденствия Солнце стоит на экваторе в зените. Во сколько раз в это время освещенность поверхности Земли на экваторе больше освещенности поверхности Земли в Ленинграде? Широта Ленинграда φ = 60°.

15.58. В центре квадратной комнаты площадью S = 25 м2 висит лампа. На какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей?

15.59. Над центром круглого стола диаметром D = 2 м висит лампа с силой света I = 100 кд. Найти изменение освещенности E края стола при постепенном подъеме лампы в интервале 0 5 < h < 0.9 м через каждые 0,1 м. Построить график Е = f(h).

15.60. В центре круглого стола диаметром D = 1,2 м стоит настольная лампа из одной электрической лампочки, расположенной на высоте h1 = 40 см от поверхности стола. Над центром стола на высоте h2 = 2 м от его поверхности висит люстра из четырех таких же лампочек. В каком случае получится большая освещенность на краю стола (и во сколько раз): когда горит настольная лампа или когда горит люстра?