Следующие формулы называются формулами приведения:

Попробуем понять первые три формулы, взглянув на тригонометрический круг.

На рисунке, точка А соответствует углу х, а В – углу (-х). Ясно, что абсциссы у этих точек одинаковы, поэтому, cos(-x) = cos(x). А ординаты одинаковы по модулю, но с противоположным знаком, поэтому sin(-x) = sin(x).

Чтобы понять вторую формулу, посмотрим на следующий рисунок.

Точка А соответствует углу х, а точка В – углу (π/2-x).  Видно, что абсцисса точки А равна ординате точки В. Поэтому sin(π/2-x) = cos(x). Ордината точки А равна абсциссе точки В, поэтому cos(π/2-x) = sin(x).

Остальные формулы приведения можно понять таким же образом.