Расскажи друзьям!

Упругие волны

137. Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону ε = A cos ωt, а другой его конец жестко закреплен. Учитывая, что отражение в месте закрепления стержня происходит от более плотной среды, определите характер колебаний в любой точке стержня.

139. Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Расстояние между соседними положениями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте ν = 2500 Гц, составляет l = 6,8 см. Определите скорость звука в воздухе.

140. Стержень с закрепленными концами имеет длину l = 70 см. При трении стержень издает звук, основная частота (наименьшая частота, при которой может возникать стоячая волна) которого ν0 = 1 кГц. Определите: 1) скорость звука v в стержне; 2) какие обертоны (волны с кратными основным частотами) может иметь звук, издаваемый стержнем.

141. Труба, длина которой l = 1 м, заполнена воздухом и открыта с одного конца. Принимая скорость звука v = 340 м/с, определите, при какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна.

142. Человеческое ухо может воспринимать звуки, соответствующие граничным частотам ν1 = 16 Гц и ν2 = 20 кГц. Принимая скорость звука в воздухе равной 343 м/с, определите область слышимости звуковых волн.

143. Определите интенсивность звука (Вт/м2), уровень интенсивности L которого составляет 67 дБ. Интенсивность звука на пороге слышимости I0 = 10-12 Вт/м2.

144. Определите отношение интенсивностей звуков, если они отличаются по уровню громкости на 2 фон.

145. Разговор в соседней комнате громкостью 40 фон слышен так, как шепот громкостью 20 фон. Определите отношение интенсивностей этих звуков.

146. Определите, на сколько фонов увеличился уровень громкости звука, если интенсивность звука увеличилась: 1) в 1000 раз; 2) в 10 000 раз.

147. Скорость распространения звуковой волны в газе с молярной массой M = 2,9*102 кг/моль при t = 20 °С составляет 343 м/с. Определите отношение молярных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме.

148. Средняя квадратичная скорость <Vкв> молекул двухатомного газа при некоторых условиях составляет 480 м/с. Определите скорость v распространения звука в газе при тех же условиях.

149. Докажите, что формула v = корень(γRT/M) , выражающая скорость звука в газе, может быть представлена в виде v = корень(γp/ρ), где γ — отношение молярных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме; p — давление газа; ρ — его плотность.

150. Плотность ρ некоторого двухатомного газа при нормальном давлении равна 1,78 кг/м3. Определите скорость распространения звука в газе при этих условиях.

151. Движущийся по реке теплоход дает свисток частотой ν0 = 400 Гц. Наблюдатель, стоящий на берегу, воспринимает звук свистка частотой ν = 395 Гц. Принимая скорость звука v = 340 м/с, определите скорость движения теплохода. Приближается или удаляется теплоход?

152. В реке, скорость течения которой равна v, установлен неподвижный источник колебании, создающий в воде колебания частотой ν0. По разные стороны на равных расстояниях от источника установлены неподвижные приемники колебаний П1 и П2. Определите частоты, регистрируемые этими приемниками.

153. Наблюдатель, стоящий на станции, слышит гудок проходящего электровоза. Когда электровоз приближается, частота звуковых колебаний гудка равна ν1, а когда удаляется — ν2. Принимая, что скорость v звука известна, определите: 1) скорость vист электровоза; 2) собственную частоту ν0 колебаний гудка.

154. Электропоезд проходит со скоростью 72 км/ч мимо неподвижного приемника и дает гудок, частота которого 300 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите скачок частоты, воспринимаемый приемником.

155. Поезд проходит со скоростью 54 км/ч мимо неподвижного приемника и подает звуковой сигнал. Приемник воспринимает скачок частотой Δν = 53 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите частоту тона звукового сигнала гудка поезда.

156. Два катера движутся навстречу друг другу. С первого катера, движущегося со скоростью v1 = 10 м/с, посылается ультразвуковой сигнал частотой ν1 = 50 кГц, который распространяется в воде. После отражения от второго катера сигнал принят первым катером с частотой ν2 = 52 кГц.

  • 1
  • 2