, называется такое число у, синус которого равен 
.Областью определения функции arcsin(x) является промежуток [-1;1], в других точках функция не определена, так как не существует числа синус которого выходит за этот промежуток.
Область значений лежит в промежутке
, это ограничение введено специально для того, чтобы функция была однозначной. Если бы не было введено это ограничение, то значение функции, например, 
могло бы быть и 
, и 
, и 
, и т.д. То есть, функция имела бы бесконечно много значений одного аргумента.Функция arcsin(x) нечетная, так arcsin(-x)=-arcsin(x).
Функция возрастает на всей области определения.
График функции arcsin(x):
