Расскажи друзьям!

Геометрическая оптика и фотометрия

15.1. Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол α около вертикальной оси. На какой угол Ω повернется отраженный луч?

 

 

15.2. Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 20 см. На расстоянии a1 = 30 см от зеркала поставлен предмет высотой y1 = 1 см. Найти положение и высоту у2 изображения. Дать чертеж.


15.3. На каком расстоянии a2 от зеркала получится изображение предмета в выпуклом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см, если предмет помешен на расстоянии a1 = 30 см от зеркала? Какова будет высота γ2 изображения, если предмет имеет высоту γ1 =2см? Проверить вычисления, сделав чертеж на миллиметровой бумаге.

15.4. Выпуклое зеркало имеет радиус кривизны R = 60 см. На расстоянии a1 =10 см от зеркала поставлен предмет высотой γ1 =2 см. Найти положение и высоту γ2 изображения. Дать чертеж.

15.5. В вогнутом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?


15.6. Высота изображения предмета в вогнутом зеркале вдвое больше высоты самого предмета. Расстояние между предметом и изображением а1 + a2 = 15 см. Найти фокусное расстояние F и оптическую силу D зеркала.

15.7. Перед вогнутым зеркалом на главной оптической оси перпендикулярно к ней на расстоянии а1 = 4F/3 от зеркала поставлена горящая свеча. Изображение свечи в вогнутом зеркале попадает на выпуклое зеркало с фокусным расстоянием F' = 2F. Расстояние между зеркалами d = 3F, их оси совпадают. Изображение свечи в первом зеркале играет роль мнимого предмета по отношению ко второму зеркалу и дает действительное изобpaжение, расположенное между обеими зеркалами. Построить это изображение и найти обшее линейное увеличение к системы.

15.8. Где будет находиться и какой размер γ2 будет иметь изображение Солнца, получаемое в рефлекторе, радиус кривизны которого R = 16 м?


15.9. Если на зеркало падает пучок света, ширина которого определяется углом α, то луч, идущий параллельно главной оптической оси и падающий на край зеркала, после отражения от него пересечет оптическую ось уже не в фокусе, а на некотором расстоянии AF от фокуса. Расстояние x = AF называется продольной сферической аберрацией, расстояние γ = FH — поперечной сферической аберрацией. Вывести формулы, связывающие эти аберрации с углом а и радиусом кривизны зеркала R.

15.10. Вогнутое зеркало с диаметром отверстия d = 40 см имеет радиус кривизны R = 60 см. Найти продольную х и поперечную γ сферическую аберрацию краевых лучей, параллельных главной оптической оси.

15.11. Имеется вогнутое зеркало с фокусным расстоянием F = 20 см. На каком наибольшем расстоянии h от главной оптической оси должен находиться предмет, чтобы продольная сферическая аберрация x - составляла не больше 2% фокусного расстояния F?

15.12. Луч света падает под углом i = 30° на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла п = 1,5. Какова толщина d пластинки, если расстояние между лучами l = 1,94 см?

15.13. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 1 см падает луч света под углом i = 60°. Показатель преломления стекла п = 1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти расстояние l между лучами.


15.14. Луч света падает под углом i на тело с показателем преломления п. Как должны быть связаны между собой величины i и n, чтобы отраженный луч был перпендикулярен к преломленному?

15.15. Показатель преломления стекла п = 1,52. Найти предельный угол полного внутреннего отражения β для поверхности Раздела: а) стекло — воздух; б) вода — воздух; в) стекло — вода.

15.16. В каком направлении пловец, нырнувший в воду, видит заходящее Солнце?

15.17. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельны» угол полного внутреннего отражения для этого луча β = 42°23'. Найти скорость v1 распространения света в скипидаре.


15.18. На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка. Под каким углом i должен падать на пластинку луч света, чтобы от поверхности раздела вода — стекло произошло Полное внутреннее отражение? Показатель преломления стекла n = 1,5.

15.19. На дно сосуда, наполненного водой до высоты h = 10см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка так, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус r должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды?

15.20. При падении белого света под углом i = 45° на стеклянную пластинку углы преломления β лучей различных длин волн получились следующие:

Построить график зависимости показателя преломления n материала пластинки от длины волны λ.